Skip to main content

One post tagged with "Algorithms"

View All Tags

进制转换题目解析

· 6 min read
CkaiGrac
应用软件研发部

一、题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减 1)为指数,以 10 为底数的幂之和的形式。例如:123 可表示十进制为 1x10^2+2x10^1+3x10^0 这样的形式。 与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以 2 为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数 R 或一个负整数-R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 R 或-R 为基数,则需要用到的数码为 0,1,….R-1。例如,当 R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,5 和 6,这与其是 R 或-R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于 9 的数码。例如对 16 进制数来说,用 A 表示 10,用 B 表示 11,用 C 表示 12,用 D 表示 13,用 E 表示 14,用 F 表示 15。 在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于 110001(-2 进制),并且它可以被表示为 2 的幂级数的和数: