进制转换题目解析
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一、题目描述
我们可以用这样的方式来表示一个十进制数： 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减 1）为指数，以 10 为底数的幂之和的形式。例如：123 可表示十进制为 1x10^2+2x10^1+3x10^0 这样的形式。 与之相似的 ，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值-1）为指数，以 2 为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数 R 或一个负整数-R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 R 或-R 为基数，则需要用到的数码为 0，1，….R-1。例如，当 R=7 时，所需用到的数码是 0，1，2，3，4，5 和 6，这与其是 R 或-R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 10，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 9 的数码。例如对 16 进制数来说，用 A 表示 10，用 B 表示 11，用 C 表示 12，用 D 表示 13，用 E 表示 14，用 F 表示 15。 在负进制数中是用-R 作为基数，例如-15（十进制）相当于 110001（-2 进制），并且它可以被表示为 2 的幂级数的和数：